Любую конфигурацию нынче можно связать с АТС и как-то отслеживать звонки сотрудников через общую телефонию, программы на телефоны поставить и т.д.

А есть ли какие-то программы, которые отлавливают звонки напрямую с телефона?
Нужен только факт звонка клиенту, чтобы передать в 1С и там уже завести карточку звонка

Астериск

(1) Как он поможет поймать звонок с номера, который в АТС не заведен?
Звонок через мобильную сеть, а не через всяких айпи-клиентов

(0) ну написать андроидную программу которая ставится на телефон и шлет инфу о звонке туда куда надо.

Есть приблуда, называется "простые звонки".
Она интегрируется в базу и ловит входящие и исходящие звонки. Иногда глючит. И платная. Но работает

Хотя она только с астериском работает.
Как ты вообще видишь, если человек позвонит с мобилы, выйдя из офиса?

(5) написал в (3)