Каким способом можно авторизоваться на сайте из 1с для дальнейшей работы с сайтом?

POST-запросом с вводом логина и пароля

(1) а как это должно выглядеть?

(2) Красиво и легально.

(3) а можно какой-нибудь пример, пожалуйста

(4) все зависит от вида авторизации и вообще что тебе после авторизации там делать.
Можешь юзать HTTPСоединение, там можно указать логин и пароль, а потом уже будешь слать туда запросы.

попытался сделать Новый HTTPСоединение("сайт",,"логин","пароль"), но ничего не получилось

(6) почему думаешь, что не получилось?

Ты ж никакого запроса не послал.
После того, как создал, надо сделать
Получить(<HTTPЗапрос>, <ИмяВыходногоФайла>)

(8) а что указывать в HTTPЗапрос?

(9) в сп забанили?
В HTTPЗапрос указывают HTTPЗапрос)))

(9) вот те короткий пример
    хСоединение = Новый HTTPСоединение("http://www.roszdravnadzor.ru";);
    хЗапрос = Новый HTTPЗапрос("/services/lssearch?tn=+&producer=&country=&series=&status=&let_num=&let_from=&let_to=&xls=1");
    хОтвет = хСоединение.ОтправитьДляОбработки(хЗапрос,"C:\1.xls");

я делаю
Соединение = HTTPСоединение("сайт")
хЗапрос = Новый HTTPЗапрос("./login.aspx?tbLogin=""&tbPassword=""");

Результат = Соединение.ОтправитьДляОбработки(хЗапрос,"C:\1.xls");
код состояния = 200
По каким параметрам можно определить, что все прошло успешно?

(12) ну может не на диск С прямо вот так фигачить - это же самоубийство. Туда только сисадмин имеет доступ.  Попробуй какую-нибудь нейтральную папку.