Во внешней обработке нужно обработать много документов. Код, по которому нужно обрабатывать, имеется в самих документах, вернее в форме документов. Можно-ли из обработки открыть документ, вызвать нужную процедуру, и сохранить/провести/закрыть документ?

Можно использовать Форма.Параметр

В документе

в обработке:

ОткрытьФорму(СсылкаНаНужныйДокумент, "ДопустимВыполнитьМоюПроцедуру");

Процедура ПриОткрытии()
   Если Форма.Параметр = "ДопустимВыполнитьМоюПроцедуру" Тогда
       МояПроцедура();
       //Дальше можно просто закрыть
       СтатусВозврата(0);
       Возврат;
       //А можно записать/провести/закрыть
       Записать();
       Провести();
       СтатусВозврата(0);
       Возврат;
   КонецЕсли;
КонецПроцедуры

(1) Да я так также подумал, но при этом придется изменять код документов.

Можно.

Добавьте 1C++. И заработают вызовы вида Конт.ПриОткрытии();